01. 길이측정

물리 실험에 앞서 가장 먼저 알아야 하는 것은 유효 숫자와 단위이다.

모든 실험에서 가장 기본적으로 지켜져야 하는 것이며 측정의 기본이 되기 때문이다.

1. 유효 숫자

  -측정값이나 계산 값에서 신뢰할 수 있는 숫자를 말한다.

길이를 측정할 때 생기는 예를 들어 보면,

 

같은 물건의 길이를 측정 하더라도 측정도구에 따라 신뢰할 수 있는 숫자가 달라 진다.

위 그림에서 측정된 연필의 길이는 얼마 인가?

앞선 그림의 자는 가장 작은 눈금이 0.5이기 때문에 측정 오차가 ±0.5인 자가 되고 참값은 15.0 ~ 15.5 사이에 있게 된다.

두 번째 자는 가장 작은 눈금이 0.25이기 때문에 측정 오차가 ±0.25인 자가 되고 참값은 15.0 ~ 15.25 사이에 있게 된다.

같은 크기의 물체를 측정하더라도 측정 도구에 따라 신뢰할 수 있는 수치가 달라지게 되는 것이다.  

오차는 항상 존재하게 된다.  오차의 자릿수와 같거나 작은 자릿수의 수치는 신뢰할 수 없다.

위의 첫 번째 자를 본다면  15.1이라는 측정값의 오차가 ±0.5인 경우, 정확한 값은 15.0와 15.5 사이에 존재한다.

오차의 영향을 받는 마지막 자리의 1이라는 숫자는 신뢰할 수 없다.

따라서 신뢰할 수 있는 숫자는 1과 5 두 자리가 되고, 1.5 × 10으로 나타낸다.

유효숫자의 가장 끝자리 수는 그다음 자리의 수를 반올림하고 이때 정도의 오차는 포함하는 것으로 생각한다.

일반적으로 측정값이나 근삿값을 표기할 때 유효숫자만 표기하는 것이 기본적이다.

표현 법은 [유효숫자 x 자릿수]가 된다. 

1500g을 유효 숫자 2개 일 때와 3개 일 때를 보자면 다음과 같다.

2. 유효숫자의 사칙연산

 사칙연산 중에 +,- 를 할 때는 연산을 하는 유효 숫자의 자릿수를 따라간다. 

 유효숫자의 가장 낮은 자리는 두 숫자의 유효숫자의 가장 낮은 자리 중 높은 쪽을 따르게 된다

     123 + 5.35 = 128

  123과 5.35 중에 123의 3이 신뢰를 못하는 수 중에 자릿수가 높기 때문에 128.35에서 1의 자리까지인 128을 표기한다.

  × ,÷ 를 할 때는 연한을 하는 유효숫자의 유효 숫자의 개수를 따라간다.

  유효숫자의 개수는 두 숫자의 유효숫자의 개수 중 적은 쪽을 따르게 된다.

     5.5 × 6.42 =35

  5.5와 6.42 중에 5.5의 유효숫자 개수가 적기 때문에 35.31에서 유효숫자 2개인  35를 표기한다.

 사칙연산에서 이러한 이유는 측정에 대한 신뢰 값이 다르기 때문에 그렇다.

 

3. 지수를 나타내는 접두어

국제단위계 (international system of units [SI])에서 각 단위의 크기를 쉽게 나타내기 위해

각 단위마다 앞에 붙여 쓰는 접두어가 있다.

SI 접두어

도로의 자동차 속도 표지 판의 50km/h에서 k가 킬로로 

킬로를 기준으로 킬로보다 높은 수는 대문자로 킬로부터 낮은 수는 소문자로 표기된다.

대소문자를 구분하여 사용되기 때문에 꼭 기억해야 한다.

우리의 생활에서 이런 접두어들이 많이 사용되는데

컴퓨터 하드 디스크 용량을 이야기할 때 1 테라, 2 테라의 테라가 10^12 바이트를

32기가 USB 할 때 기가는 10^9 바이트를 의미한다.

은나노 코팅이라고 표현할 때 나노는 10^-9m을 의미한다.

예를 들어  100000cm는 1000m , 1km 이런 식으로 줄여서 사용을 할 수 있는 편하게 사용할 수 있는 것이다.

 

길이 측정 도구.

1. 버니어 캘리퍼스 (Vernier callipers)

  - 캘리퍼스는 작은 치수를 잴 때 쓴다.

    내경 외경 깊이 등을 잴 수 있으며 캘리퍼스의 종류 또한 모양에 따라 내결 캘리퍼스 , 외경 캘리퍼스 등등이 있다.

    버니어 캘리퍼스 이런 캘리퍼스 중 한 가지

버니어 캘리퍼스 (Vernier callipers)

버니어 캘리퍼스 각 부위 명칭

◎ 버니어 캘리퍼스 읽는 법  

 

버니어 캘리퍼스 읽는 법

1. 어미자의 눈금은 1mm, 아들자의 눈금은 0.05mm 간격
2. 아들자의 0이 가리키는 어미자의 눈금을 찾아 값을 읽는다. (소숫점 앞자리)
3. 어미자와 아들자의 눈금선이 일치하는 곳을 찾아 값을 읽는다   (소숫점 아랫자리)

 

◎ 버니어 캘리퍼스 사용 예

 첫번째 사진 부터 외경(바깥 길이), 내경(안쪽 길이), 깊이 측정

 

2. 마이크로미터 (Micrometer)

  마이크로미터 (Micrometer)는 나사의 원리를 이용하여 길이를 정밀하게 측정하는 기구.

 

마이크로미터 (Micrometer)

마이크로미터 각부 명칭

◎ 영점 보정

  물체를 끼우지 않은 상태에서 최대로 돌렸을 때 눈금이 0을 가리키지

  않는다면 측정 후 그 값만큼 더하거나 빼 주어야 한다

마이크로미터 영점 보정

◎마이크로미터 (Micrometer) 읽는 법

마이크로미터 읽는 법

1. Sleeve의 눈금은 0.5mm, Thimble의 눈금은 0.01mm 간격
2. Sleeve의 눈금 값을 눈으로 구별할 수 있는 만큼 읽는다
3. Sleeve와 Thimble의 눈금선이 일치하는 곳의 값을 읽는다

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이번에는 유효 숫자, 접두어, 버니어 캘리퍼, 마이크로미터를 알아보았다.

실험의 가장 기본이 되는 내용으로 실수가 많은 부분이니 꼭 숙지를 하기 바란다.